Dekády starý matematický problém AI vyřešila za desítky hodin. Ale možná kradla

Roku 2000 vyhlásil americký Clayův ústav „Problémy milénia“. Je to sedm moderních matematických otázek, které se pokládají pro jejich složitost za téměř neřešitelné. Za správnou odpověď slíbil ústav milion dolarů a odměnu zatím vyplácel pouze jedinkrát.

Roku 2000 vyhlásil americký Clayův ústav „Problémy milénia“. Je to sedm moderních matematických otázek, které se pokládají pro jejich složitost za téměř neřešitelné. Za správnou odpověď slíbil ústav milion dolarů a odměnu zatím vyplácel pouze jedinkrát. Teď ale oznámila společnost OpenAI, že její umělé inteligence dokázaly během pouhých 88 hodin správně vyřešit jednu z úloh.

Úloha byla součástí takzvaných Navier-Stokesových rovnic , které se zabývají pohybem tekutin. Po dobu devadesáti let se u ní vědci snažili najít chybějící matematický důkaz. Lidskou inteligenci teď předběhla ta umělá, a to navíc v době, kdy se člověk k řešení už zřejmě blížil.

Společnost OpenAI uvedla, že její úspěch vychází z tréninku nového modelu, jehož schopnosti údajně v mnoha ohledech odpovídají vysokoškolsky vzdělanému matematikovi. OpenAI ho nechce dát veřejně k dispozici, hodlá ho využívat jen interně. Firma na řešení úkolu nepoužila jednu takovou AI, ale nasadila jich rovnou deset tisíc. Měly formu takzvaných agentů, což znamená, že disponují samostatností a schopností samy si rozdělovat úlohy.

Armáda špičkových matematických robotů se vrhla na problém všemi silami, koordinovaly řešení jednotlivých částí problému, nebály se nasadit celé týmy agentů na prozkoumávání slepých cest. Něco takového by lidští matematici udělat nemohli – obětovat třeba rok života špičkového vědce jen pro řešení podobného detailu nedává smysl. Ale když má OpenAI takových vědců k dispozici deset tisíc, může si tento roj ve vyšším zájmu dovolit bez váhání některé své části „obětovat“.

Celou společnost brzy čeká zásadní diskuse o tom, kam směřuje lidské přemýšlení a vzdělávání. Jakou hodnotu má v situaci, kdy AI brzy bude v téměř všech ohledech chytřejší než my? Doufám, že hodnotu má a mít bude, podobně jako ji má umění a sport, včetně šachů. A v takovém případě bychom i nadále měli pěstovat vědu včetně matematiky a vychovávat v ní studenty. Je celkem jisté, že se věda zásadně promění, snad ale i tak zvládneme uchovat její hodnotu a krásu.

Agenti spolu živě diskutovali, vyměňovali si navzájem rady a postupy, celkem sdíleli přes tři miliony zpráv, v nichž se problému věnovali. Díky tomu nakonec trvalo najít řešení pouhých 88 hodin, což podle společnosti představuje „milník“ a důkaz toho, že se nástroje AI rychle zdokonalují.

„Pokrok a úspěch je to obrovský, protože šest dosud nevyřešených Problémů tisíciletí představuje úplně nejslavnější otevřené problémy v matematice, které i ti nejlepší světoví matematici považovali za extrémně těžké. A to, že jeden z problémů teď vyřešila umělá inteligence, by ještě před měsícem čekal jen málokdo,“ komentoval průlom pro ČT24 český matematik Vítězslav Kala z Matematicko-fyzikální fakulty Karlovy univerzity. Upozornil ale, že údajných 88 hodin je jen zlomkem většiny práce – trénink modelu podle něj proběhl zřejmě před tímto krátkým úsekem.

Na otázku, jak je možné, že byl pro experty tento úspěch tak nečekaný, odpovídá: „Přijde mi, že jde o lidskou neochotu nebo neschopnost si představit, že se věci můžou velmi rychle změnit. Z mého pohledu bylo různých předzvěstí hodně, počínaje nástupem ChatGPT, potom loňské úspěchy AI v řešení mezinárodní matematické olympiády, a první významnější problémy rozhodnuté letos na jaře.“

„Obecně se ale bojím, že velmi brzo čeká celou společnost podobné probuzení vůči rapidně rostoucím schopnostem AI, třeba kvůli nárůstu kybernetických útoků nebo možná i jiných forem terorismu,“ dodává Kala.

Kolem řešení matematického problému se navíc rozpoutala rozsáhlejší diskuse.

Na úspěch AI agentů zareagoval profesor matematiky na Newyorské univerzitě Tristan Buckmaster, který v úterý uvedl , že on a další matematik Levent Alpöge, který pracuje pro společnost Anthropic (konkurenci OpenAI) pracovali na řešeních tohoto problému také a přiblížili se řešení.

Buckmaster v prohlášení tvrdí, že se minulý týden dozvěděl, že společnost OpenAI se seznámila s jeho a Alpögeho prací a začala pak na řešení tohoto problému sama vynakládat značné prostředky. Buckmaster uvádí, že se vedoucích pracovníků OpenAI zeptal, jestli společnost nahlížela do protokolů, které oba vedli. Vědci k řešení problému využili některé služby OpenAI, takže se logicky obávají, že firma mohla jejich data využít pro vlastní úspěch. Ta odpověděla, že „nevyhledávala uživatelská data“, ale na otázky ohledně trénování nereagovala.

Firma v prohlášení na síti X vědcům pogratulovala a poznamenala, že nedokáže vyloučit, že úspěšné modely data obou vědců využily. „Ačkoli je to nepravděpodobné, nemůžeme vyloučit, že anonymizované údaje odvozené z používání našich produktů pomohly vylepšit naše modely⁠“, dodala společnost. „Naše důkazy se však výrazně liší a odlišné jsou i přesně prokázané výsledky.“

Buckmaster doplňuje, že mu OpenAI předložila několik „návrhů“ řešení. V jednom z nich doporučuje, aby Buckmaster sepsal řešení Navier-Stokesova problému pomocí interního modelu OpenAI coby matematický článek – ovšem bez spoluautorství svého kolegy Alpögeho.

Společnost OpenAI také přiznala, že na začátku září „zaslechla zvěsti o tom, že byly vyřešeny dva problémy v rámci soutěže Problémů milénia“, a proto se rozhodla urychleně nasadit tisíce AI botů, vycvičených na novém interním modelu, aby se pokusily vyřešit některé ze zbývajících problémů.

Buckmaster tvrdí, že OpenAI nezačala pracovat na Navierových–Stokesových rovnicích, dokud „se informace o naší práci nedostaly k OpenAI“. Přiložil také text z e-mailů , které si s OpenAI vyměnil ohledně této práce, a své dotazy týkající se načasování a metod společnosti.

„Konkurovat tomu lidé moc nemůžou, což je i část kontroverze kolem vyřešení tohoto problému. Před pár týdny v tomto směru dosáhli zásadních výsledků Alpöge a Buckmaster, také s částečným využitím umělé inteligence. Zdá se, že OpenAI je cíleně předběhla poté, co se doslechla o jejich práci, a zveřejnila své řešení předtím, než to stihli Alpöge a Buckmaster,“ shrnuje Kala.

Masivní nasazení umělých inteligencí pro rychlé vyřešení nějakého vědeckého problému otevírá hlubší otázky ohledně budoucnosti vědy v éře AI.

Jak je uvedeno v úvodu článku, za vyřešení matematického problému přísluší řešitelům odměna milion dolarů, tedy skoro jedenadvacet milionů korun. OpenAI nasadila tolik agentů s takovým výpočetním výkonem, že ji to stálo asi deset milionů dolarů, čili 208 milionů korun. Oznámila už také, že se o odměnu nebude ucházet. Je ale otázkou, jestli částku dostane Buckmaster s Alpögem, kteří by možná na řešení přišli, kdyby je roj AI agentů nepředběhl.

Pokud je pravda, že AI využila data těchto badatelů, může se něco podobného teď stát v libovolném oboru jakémukoliv vědci, který zasvětil celou svou kariéru řešení nějakého problému, k němuž už se blíží. Společnost disponující dostatečným „AI kapitálem“ ho může o prvenství a úspěch připravit.

A pak je zde klíčová otázka: Jaká je vlastně budoucnost lidských vědců? Nezmění se jejich role v něco úplně jiného a budou vůbec potřeba?

„Myslím, že se dostáváme do podobné situace jako například šachy, kde už jsou počítače lepší než lidé téměř třicet let. Velké firmy jako OpenAI zároveň ale nejspíš nebudou mít důvod pro to, aby vynakládaly podobně velké a drahé úsilí na řešení méně slavných problémů. Ty by tak mohly zůstat nám lidem, i když už teď leckdo z matematiků pracuje s pomocí AI,“ popisuje svůj pohled Vítězslav Kala.

Podle něj se mění také samotná povaha matematiky jako vědy. Jeden z komentátorů na sociálních sítích popsal úspěch jako „vytvoření robota, který za vás bude v posilovně zvedat činky“. Kala doplňuje, že jde o to, k čemu vlastně dokazování matematických vět slouží.

„Jak píše například Terence Tao, jeden z nejvýznamnějších světových matematiků, doposud hodnota důkazů spočívala spíš v tom, že vedly k lepšímu porozumění dané problematice. Na základě toho pak bylo možné budovat a rozvíjet další teorie, které časem mohly mít i praktické využití, ať už třeba k modelování přírodních jevů jako počasí, nebo k šifrování na počítačích. Současné důkazy objevené AI k tomuto porozumění nevedou, takže opravdu můžou působit trochu samoúčelně,“ uvažuje Kala.

„Role lidských matematiků by teď mohla být právě v extrakci vhledů a myšlenek z důkazů od AI – aspoň na nějakou krátkou dobu, než to AI dokáže také,“ uzavírá.

Na matematiku specializovaná umělá inteligence (AI) od společnosti OpenAI vyřešila desítky let nevyřešený problém. Předběhla tak lidské matematiky, kteří se snažili udělat to samé – a možná při tom i využila jejich data. Podle českého matematika Vítězslava Kaly jde v každém případě o mimořádný úspěch.

Od roku 2027 Lotyšsko plánuje zákaz pravidelné i příležitostné mezinárodní autobusové přepravy cestujících do Ruska a Běloruska, stejně jako tranzitu přes lotyšské území do těchto zemí. Počítá s tím návrh novely zákona o silniční dopravě, který připravilo ministerstvo dopravy a předložilo jej vládě k projednání.

Polsko naplnilo své zásobníky zemního plynu na 96 procent kapacity, což je nejvyšší úroveň v celé Evropské unii a výrazně převyšuje unijní průměr 67 procent. Vyplývá to z údajů, na které se odvolává polská rozhlasová stanice RMF FM.

Odvětví videoher se stále nachází uprostřed procesu snižování nákladů a restrukturalizace, který se vyznačuje hromadným propouštěním, rušením projektů a dalšími výprodeji. Přesto, když se podíváte na data, zdá se, že vše jde jako po másle: čísla jsou v plusu, trendy jdou nahoru. Dokonce i počet zaměstnanců mírně roste, a to navzdory těmto častým vlnám nuceného propouštění.

Až 42 procent Španělů už uvažovalo o stavbě domu vlastními silami a 8,5 procenta to považuje za reálnou možnost. Spolupráce mezi architektem, stavebním podnikatelem a rozpočtářem pomáhá minimalizovat problémy spojené s projektem.

Na TikToku a Instagramu se ve velkém šíří videa vytvořená umělou inteligencí (AI), která pokřiveným způsobem ukazují dramatické hubnutí. Výzkumníci varují, že mladým ženám a dospívajícím dívkám tyto klipy předkládají nedosažitelné a nerealistické ideály.

Litevský kabinet se již téměř dva roky snaží normalizovat vztahy s Pekingem, které se zhoršily za předchozí konzervativní vlády kvůli otevření tchajwanského zastupitelského úřadu ve Vilniusu. Dosud však není patrný téměř žádný pokrok. Některým politikům tak začíná docházet trpělivost.

Osmnáctiletá Darja se narodila a dlouho vyrůstala na okupovaném Krymu. Nikdy nenavštěvovala ukrajinskou školu, ukrajinštinu se však svépomocí naučila sama, což její učitelé ani spolužáci v Rusku, kam její rodina načas přesídlila, nechápali. Letos mladá žena z Krymu odešla a začala studovat na univerzitě v Kyjevě. Novinářům ze Suspilne Krym popsala, jak si během okupace zachovala ukrajinskou identitu a jak začíná nový život na svobodné Ukrajině.

Ukrajinci žijící v Polsku se stále častěji cítí vyloučeni ze společenského života a obávají se mluvit na veřejnosti ukrajinsky. Rostoucí nevraživost by dle varšavské socioložky mohla narušit solidaritu, která se vytvořila po začátku plnohodnotné ruské invaze.

V charkovské vazební věznici se ve středu konal obřad „První zvonek“ pro deset chlapců a tři dívky. Tito mladí lidé jsou zde zadržováni na základě podezření z obzvláště závažných trestných činů nebo z nich byli obviněni. V Den znalostí je navštívili učitelé z lycea v Derhači, díky kterému absolvují střední vzdělání na dálku přímo z vazební věznice, a to ve stejných třídách jako jejich vrstevníci, kteří jsou na svobodě.

Od masového přílivu před měsícem bylo ve španělské exklávě Ceuta nahlášeno 23 případů sexuálního napadení migrantů. Podle vlády zůstává v Ceutě 760 dívek, z nichž je asi tři sta v komunitních centrech.

To, co Vasilij Mitrochin v roce 1992 přivezl do Vilniusu, nikdy nemělo opustit nejutajovanější archivy KGB. „Je jedním z nejvýznamnějších špionů studené války, protože světu odhalil, co KGB prováděla po celém světě,“ uvedl v rozhovoru pro LRT.lt britský novinář a spisovatel Gordon Corera.

Vysoko v horách může náhlý liják během několika minut proměnit klidný svah nebo údolí v bouřlivou řeku bahna a kamenů. A podle předpovědí budou tyto intenzivní lijáky stále častější. Ředitel nového švýcarského výzkumného ústavu zabývajícího se horskými riziky hovořil s portálem Swissinfo o tom, jak klimatická krize mění povahu rizik v Alpách.

S blížícím se začátkem školního roku se vzdělávání stává jedním z hlavních témat francouzské prezidentské kampaně. Nejvýrazněji se mu věnují bývalí premiéři a političtí soupeři Édouard Philippe a Gabriel Attal, kteří představili návrhy na zvýšení platů učitelů i posílení autority škol.

Navštívili jste někdy Antverpy? Když vyjdete z nádraží, neuvidíte v okolí žádné žebrající lidi – a není to náhoda. Na „turistické trase“, která spojuje antverpské hlavní nádraží s hradem Het Steen, je žebrání zakázáno. Stejný zákaz platí také v nákupních ulicích, v okolí fotbalových stadionů a ve vzdálenosti do sta metrů od železničních stanic.

Silná bouře, která se o víkendu přehnala přes Litvu, připravila tisíce lidí o elektřinu, vodu, teplo i mobilní signál. Jedno z měst vyhlásilo místní stav nouze, zatímco obce začaly v pondělí vyhodnocovat škody a odklízet následky bouře. V některých oblastech za pouhých dvanáct hodin spadl téměř měsíční úhrn srážek.

Ukrajina obdržela od Spojeného království a Francie kladné odpovědi ohledně předání technologií a licencí potřebných k výrobě střel dlouhého doletu SCALP / Storm Shadow. Technické týmy se nyní musí dohodnout na harmonogramu realizace projektu. Uvedl to ukrajinský prezident Volodymyr Zelenskyj na společné tiskové konferenci s estonským prezidentem Alarem Karisem, informoval zpravodaj stanice Suspilne Ukraine.

Vzdání se ruského občanství je od srpna několikanásobně dražší. Podle estonského ministra vnitra Igora Tara je zatím příliš brzy hodnotit, zda zvýšení poplatku na 2376 eur (zhruba 57 300 korun) povede také k poklesu počtu žadatelů.