Startup Axiom Math představuje AI nástroj Axplorer, který má změnit způsob, jakým matematici objevují nové vzorce

Startup Axiom Math z kalifornského Palo Alto představil nový bezplatný nástroj s umělou inteligencí pro matematiky, nazvaný Axplorer. Jeho cílem je objevovat matematické vzorce, které by mohly vést k řešení dlouholetých problémů. Axplorer je přepracovanou verzí stávajícího nástroje PatternBoost, který François Charton, nyní výzkumný pracovník v Axiom Math, spoluvyvinul v roce 2024, když působil ve společnosti Meta. Zatímco PatternBoost běžel na superpočítači, Axplorer funguje na Macu Pro, což výrazně zvyšuje jeho dostupnost. Cílem je zpřístupnit sílu PatternBoostu, který byl použit k vyřešení složitého matematického problému známého jako Turánův problém čtyř cyklů, komukoli, kdo si může Axplorer nainstalovat na svůj počítač. Společnost Axiom Math se vnímá jako součást iniciativy expMath (Exponentiating Mathematics), kterou loni zřídila americká agentura DARPA s cílem podpořit matematiky ve vývoji a používání nástrojů umělé inteligence.

Průlomy v matematice mají dalekosáhlé důsledky napříč technologiemi, říká Charton. Nová matematika je klíčová pro pokroky v informatice, od budování nové generace umělé inteligence po zlepšování internetové bezpečnosti. Většina úspěchů s nástroji umělé inteligence dosud spočívala v hledání řešení existujících problémů. Zakladatelka a generální ředitelka Axiom Math Carina Hong však zdůrazňuje, že matematika je především průzkumná a experimentální. Charton se staví odmítavě k úspěchům, kdy velké jazykové modely (LLM), jako je GPT-5, nacházejí řešení neřešených problémů, zejména těch od Paula Erdőse. Podle něj jsou to často problémy, kterým se nikdo dostatečně nevěnoval. Sám se zaměřuje na náročnější výzvy – „velké problémy, které byly velmi, velmi dobře prostudovány a na nichž pracovali slavní lidé.“ LLM jsou podle Chartona „extrémně dobré, pokud chcete dělat něco, co je odvozeno od něčeho, co už bylo uděláno,“ ale jsou „konzervativní“ a snaží se znovu použít existující věci. Mnoho matematických problémů však vyžaduje nové nápady a poznatky, které dosud nikdo neměl, a ty často pramení z objevení dosud neviděných vzorců.

PatternBoost byl navržen tak, aby pomáhal matematikům nacházet nové vzorce. Nástroji se zadá příklad a on vygeneruje další podobné. Uživatel vybere ty, které se zdají zajímavé, a ty se pak znovu vloží do nástroje, který generuje další podobné, a tak dále. Podobnou myšlenku využívá i AlphaEvolve od Google DeepMind. Problémem je, že tyto nástroje běží na velkých klastrech GPU a nejsou dostupné většině matematiků. Axplorer je podle týmu Axiom Math mnohem rychlejší a efektivnější. Charton uvádí, že Axploreru trvalo pouhé 2,5 hodiny, než dosáhl výsledku PatternBoostu u Turánova problému, který dříve zabral tři týdny na tisících strojů. Axplorer navíc běží na jediném počítači. Kód Axploreru je open source a je dostupný na GitHubu. Hong doufá, že studenti a výzkumníci budou nástroj používat k generování vzorových řešení a protipříkladů k problémům, na kterých pracují, čímž urychlí matematické objevy. Hong, sama matematička, dodává, že Axplorer uživatele provede krok za krokem, což je výhoda oproti jiným nástrojům, které vyžadují trénování vlastních neuronových sítí.

Geordie Williamson, matematik z University of Sydney, který s Chartonem spolupracoval na PatternBoostu, Axplorer zatím nevyzkoušel, ale je zvědavý, jak jej matematici využijí. Williamson poznamenává, že Axiom Math provedl několik vylepšení PatternBoostu, která (teoreticky) rozšiřují použitelnost Axploreru na širší škálu matematických problémů, ačkoli „zbývá zjistit, jak významná tato vylepšení jsou.“ Williamson vítá nové nástroje a sám hodně používá LLM, ale nemyslí si, že by matematici měli hned zahazovat tabule. „PatternBoost je krásná myšlenka, ale rozhodně to není všelék,“ říká a dodává: „Rád bych, abychom nezapomínali na více přízemní přístupy.“